已知e1,e2是不共线向量,a=3e1+4e1,b=6e1-8e2,则a与b是否共线?
问题描述：
已知e1,e2是不共线向量,a=3e1+4e1,b=6e1-8e2,则a与b是否共线?
答
假设a和b能共线,则有ma+nb=0（m,n不都为0）
即3me1+4me2+6ne1-8ne2=0
(3m+6n)e1+(4m-8n)e2=0
因为e1与e2不共线,所以只有当3m+6n=0且4m-8n=0时才有上式,解得m=0,n=0
与设定矛盾,所以a,b不共线