在三角形ABC中,已知acosB\2的平方+bcosA\2的平方=3C\2,求证a,b,c成等差数列.
问题描述：
在三角形ABC中,已知acosB\2的平方+bcosA\2的平方=3C\2,求证a,b,c成等差数列.
答
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以:a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC而：sinC=sin(pi-(A+B))=sinAcosB+cosAsinBacosB\2的平方+bcosA\2的平方=(a(cosB+1)/2)+(b(cosA+1)/2)=3c/2所以：(a+b)+acosB+bcosA=3c(sinA+sinB)+sinAco...