一人乘雪橇沿坡比1:3的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(m)与时间t(s)间的关系为s=10t+2t2,若滑到坡底的时间为4s,则此人下降的高度为(  ) A.72m B.363m C.36m D.183m

问题描述:

一人乘雪橇沿坡比1:

3
的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(m)与时间t(s)间的关系为s=10t+2t2,若滑到坡底的时间为4s,则此人下降的高度为(  )
A. 72m
B. 36
3
m
C. 36m
D. 18
3
m

当t=4时,s=10t+2t2=72.
设此人下降的高度为x米,过斜坡顶点向地面作垂线,
∵一人乘雪橇沿坡度为1:

3
的斜坡笔直滑下,
∴CA=x,BC=
3
x,
在直角△ABC中,由勾股定理得:
AB2=BC2+AC2
x2+(
3
x)2=722
解得:x=36.
故选C.