一人乘雪橇沿坡度为1:3的斜坡滑下,滑下距离S(米)与时间t(秒)之间的关系为S=10t+2t2,若滑动时间为4秒,则他下降的垂直高度为(  ) A.72米 B.36米 C.363米 D.183米

问题描述:

一人乘雪橇沿坡度为1:

3
的斜坡滑下,滑下距离S(米)与时间t(秒)之间的关系为S=10t+2t2,若滑动时间为4秒,则他下降的垂直高度为(  )
A. 72米
B. 36米
C. 36
3

D. 18
3

当t=4时,s=10t+2t2=72.
设此人下降的高度为x米,过斜坡顶点向地面作垂线.
在直角三角形中,由勾股定理得:x2+(

3
x)2=722
解得x=36.
故选B.