一人乘雪橇沿坡度为1：3的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t2，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（　　）A. 72米B. 36米C. 363米D. 183米

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:18:41

问题描述：

一人乘雪橇沿坡度为1：

的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t²，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（　　）
A. 72米
B. 36米
C. 36

米
D. 18

米

答

当t=4时，s=10t+2t²=72．
设此人下降的高度为x米，过斜坡顶点向地面作垂线．
在直角三角形中，由勾股定理得：x²+（

x）²=72²．
解得x=36．
故选B．
答案解析：求滑下的距离；设出下降的高度，表示出水平宽度，利用勾股定理即可求解．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题；二次函数的最值．

知识点：此题主要考查了坡角问题，理解坡比的意义，使用勾股定理，设未知数，列方程求解是解题关键．