已知长方形的周长为16,他的两边长a,b均为整数,满足a-b-a的平方+2ab-b的平方+2=0
问题描述：
已知长方形的周长为16,他的两边长a,b均为整数,满足a-b-a的平方+2ab-b的平方+2=0
试求该长方形的面积
答
a-b-a²+2ab-b²+2=0a-b-(a-b)²+2=0(a-b)²-(a-b)-2=0(a-b-2)(a-b+1)=0a-b=2,a-b=-1周长=2(a+b)=16a+b=8若a-b=-1则a=7/2,不是整数所以a-b=2a+b=8a=5,b=3面积=ab=15