已知,a,b,c为三角形ABC的边长,b,c满足(b-2)的平方+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求三角形ABC的周长,并判断三角形ABC的形状
问题描述：
已知,a,b,c为三角形ABC的边长,b,c满足(b-2)的平方+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求三角形ABC的周长,并判断三角形ABC的形状
答
(b-2)²+|c-3|=0,∵(b-2)²≥0 |c-3|≥0,所以两个分部都只能等于0等式才成立
即b=2,c=3
|a-4|=2得 a1=2,a2=6
根据两边之和大于第三边,舍弃a2=6
则△ABC的边长为a=2；b=2；c=3.周长为7,为等腰三角形