在三角形ABC中,若（a^3+b^3-c^3）/（a+b-c）=c^2,且sinA*sinB=3/4,试判断三角形ABC的形状
问题描述：
在三角形ABC中,若（a^3+b^3-c^3）/（a+b-c）=c^2,且sinA*sinB=3/4,试判断三角形ABC的形状
答
a^3+b^3-c^3=c^2(a+b-c) a^3+b^3-c^3=ac^2+bc^2-c^3 a^3+b^3=c^2(a+b) (a+b)(a^2-ab+b^2)=c^2(a+b) a^2+b^2-ab=c^2 由余弦定理a^2+b^2-c^2=2abcosC得：a^2+b^2=c^2+2abcosC ∵a^2+b^2=c^2+ab ∴cosC=1/2 ∴C＝60° ...