是否存在斜率为1的直线与双曲线2x^2-y^2=1相交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点
问题描述：
是否存在斜率为1的直线与双曲线2x^2-y^2=1相交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点
答
不存在,原因如下：假设存在直线y=x+b满足题中条件,则设A（x0,y0）,B（-x0,-y0）,把A,B两点带入直线表达式中,得b=0,则直线表达式为：y=x,显然与双曲线没有交点,所以假设不成立,符合条件的直线不存在为什么A（x0，y0）那么B就是（-x0，-y0）？过程如下：