已知m,n是有理数,且(5+2)m+(3-25)n+7=0,则m=_,n=_.

问题描述:

已知m,n是有理数,且(

5
+2)m+(3-2
5
)n+7=0,则m=______,n=______.

由且(

5
+2)m+(3-2
5
)n+7=0,得
5
(m-2n)+2m+3n+7=0,
∵m、n是有理数,
∴m-2n、2m+2n+7必为有理数,
又∵
5
是无理数,
∴当且仅当m-2n=0、2m+3n+7=0时,等式才成立,
∴n=-1,m=-2.
故答案为:-2、-1.