已知反比例函数y=3x的图象与一次函数y=x+2的图象交于A,B两点,那么△AOB的面积是( ) A.2 B.3 C.4 D.6
问题描述:
已知反比例函数y=
的图象与一次函数y=x+2的图象交于A,B两点,那么△AOB的面积是( )3 x
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
答
解方程组
,得
y=
3 x y=x+2
,
x1=1
y1=3
.
x2=−3
y2=−1
∴A(1,3),B(-3,-1).
设直线AB与y轴交于点C,则C(0,2).
∴△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积=
×2×1+1 2
×2×3=4.1 2
故选C.