已知反比例函数y=3x的图象与一次函数y=x+2的图象交于A,B两点,那么△AOB的面积是(  ) A.2 B.3 C.4 D.6

问题描述:

已知反比例函数y=

3
x
的图象与一次函数y=x+2的图象交于A,B两点,那么△AOB的面积是(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

解方程组

y=
3
x
y=x+2
,得
x1=1
y1=3
x2=−3
y2=−1

∴A(1,3),B(-3,-1).
设直线AB与y轴交于点C,则C(0,2).
∴△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积=
1
2
×2×1+
1
2
×2×3=4.
故选C.