求极限：x分之根号下1-x再减1,x趋于0,要详细步骤!
问题描述：
求极限：x分之根号下1-x再减1,x趋于0,要详细步骤!
答
方法一：分子有理化lim[x→0] [√(1-x)-1]/x=lim[x→0] [(1-x)-1]/[x(√(1-x)+1)]=lim[x→0] -x/[x(√(1-x)+1)]=lim[x→0] -1/(√(1-x)+1)=-1/2方法二：等价无穷小代换,√(1-x)-1=(1-x)^(1/2)-1与-(1/2)x等价,因此li...