如何求这个式子的极限?[根号下（1+xsinx)-根号下(cosx)]/(xtanx) x趋于0,求极限,详细些,谢谢.
问题描述：
如何求这个式子的极限?[根号下（1+xsinx)-根号下(cosx)]/(xtanx) x趋于0,求极限,详细些,谢谢.
答
提示1.先分子有理化,这部分在分母为加法,极限为1.
2.分母用等价无穷小为x^2
3.再用罗必达法则
4.极限为3不用洛必达法则的话怎么解？(1+xsinx-cosx)/(xtanx)的极限怎么求？手机答的，有些不清楚，lim(1+xsinx-cosx)/(xtanx)=lim(xsinx+2[sin(x/2)]^2)/(xsinx/cosx)=lim(xsinx+2[sin(x/2)]^2)/(xsinx)=1+lim{[sin(x/2)/(x/2)]^2 [x/sinx] }/2=3/2极限为3/2