x趋于0时,根号下1+xtanx减根号下的1-xtanx,在除（secx-cosx）求极限
问题描述：
x趋于0时,根号下1+xtanx减根号下的1-xtanx,在除（secx-cosx）求极限
答
因为secx-cosx=1/cosx-cosx=sin²x/cosx所以原式=lim[√(1+xtanx)-√(1-xtanx)]/sin²x=lim2xtanx/[sin²x(√(1+xtanx)+√(1-xtanx))]=limxtanx/sin²x利用等价无穷小x~tanxx~sinx即可得原式=1...