已知a^2+a-1=0,求值:(1)a^2+1/a^2,(2)a^4+1/a^4,(3)a+1/a.
问题描述:
已知a^2+a-1=0,求值:(1)a^2+1/a^2,(2)a^4+1/a^4,(3)a+1/a.
答
a^2+a-1=0两边除以a得a+1-1/a=0a-1/a=-1两边平方得a²-2+1/a²=1∴a²+1/a²=3 两边再平方得a的4次方+2+a的(-4)次方=9∴a的4次方+a的(-4)次方=7 (a+1/a)²=(a-1/a)²+4=1+4=5∴a+1/a=±√5...