证明如果n最小的质数因数大于三次根号下n 那么n/p是质数或1

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• 关于判断是否为质数,有个简单的方法就是：用2到[根号N]（中括号表示取整数部分）的所有数（当然,可以改成所有的质数）去检测,如果没有一个数能够整除N,那么N就一定是质数.我的问题就是：为什么“用2到[根号N]（中括号表示取整数部分）的所有数”,用这些数去检测就足够了吗?要怎么证明?希望哪位能点拨下,在网上看有人答说是一个定理.其实是2到[根号N]之间的素数(质数)去验算.算术基本定理,一个数若可以分解成几个素数的乘积则是合数.那么如果N不是合数就不能被分解,倘若被分解成两个数的乘积只需验证到根号N(因为根号N*根号N=N),这时如果有书能整除N那N就是合数,如果没有N就是素数或质数.引出另一个定理:一个合数的最小正因子必小于等于根号N.我还是不太明白为什么“被分解成两个数的乘积只需验证到根号N”希望讲的详细易懂些~还有引出的定理也讲解下~
• 1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.（1）求证：∠EAF=45°（2）求证：MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
• 1.把60.105.240分解质因数并找出相同的质因数 2.填空1:60=105=240=2.1.在自然数1~20中是质数的有:______________;与"9"这个数互质数的数有:_________________.2.如果M,N是自然数,而且M是N的倍数,那么,M,N的最大公约数是______________.3.如果P,Q是互质数,那么,P,Q的最大公约数是________;最小公倍数是______.
• 小学数学暑假五年级下学期【问题↓1.判断所有奇数都是质数（）所有偶数都是合数（）在自然数中除了质数意外都是合数（）如果用N来表示自然数那么偶数可以用N+2来表示（）2.请给质数合数分类第一组41 50 36 42 37 29第二组45 53 31 46 42 27第三组39 55 37 40 38 30给42的因数和8的倍数分类6 40 7 48 32 3 21 24一辆三轮车每次运20袋水泥,要用这样的三轮车运100袋水泥几次运完?如果运200袋呢?400、500袋呢?要运的总袋数100 200 400 500每次运的袋数20 20 20 20需要运的次数（）（）（）（）4500ml=()L 2.56L=()ml3200立方厘米=()ml=()L冰箱的体积（）容积1.大于 2小于 3等于一个正方体水缸底面周长20dm,这个水缸可以盛水多少升?（玻璃厚度忽略不计）一种油桶从里面量的底面是边长2分米的正方形,高3分米.把这种油桶袋的一桶注入容积是750毫升的瓶子中,可装多少瓶?
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• 1.A=2*3*5,B=3*5*7,A、B的最大公因数是（ ）2.a/b=4（a、b是不为0的自然数）,那么a、b的最大公因数是（ ）3.n为大于1的自然数,那么n-1、n、n+1这三个数的最大公因数是（ ）4.最小的质数与最小的合数的最大公因数是（ ）
• 填空：1、5名裁判给一位运动员评分,如果去掉一个最高分和一个最低分,平均得分是9.62分,如果只去掉一个最低分,平均得分是9.69分,最高分是（）分.2、把120分解质因数（）.3、能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）.4、36的约数有（）个,把36分解质因数是（）.5、72与90的最大公约数是（）,最小公倍数是（）.判断（写对或错）：6、m与n的最大公约数是1.（）7、互质的两个数不一定都是质数.（）8、互质的两个数有可能都是合数 （）选择（写A或B）：9、6x5=30,下列说法中错误的是（）A、6与5是互质的 B、30是6的倍数 C、6能整除30 D、6是30的质因数10、在ab=c中,a、b、c都是自然数,下列说法正确的是（）A、a和b一定是互质数 B、c能被b整除 C、c是a的倍数,但不是b的倍数 D、a和b都是c的约数11、20以内（包括20）的自然数中,质数有8个,那么合数有（）个A、11 B、12 C、13 D、20比大小（括号里写大于小于等于）：12、0（）-（+4）知道的回答
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• 证明:数9的8n+4次方-7的8n+4次方对于任何自然数n都能被20整除还有两题：1.当我们看到下面这个数学算式37^3+13^3\37^2+24^3=37+13\37+24=50\61时，大概会觉得算题的人错用了运算法则吧，因为我们知道a^3+b^3/c^3+d^3≠a+b/c+d,但是，如果你动手计算一下，就会发现上式并没有错，不仅如此，我们还可以任意多个这种等式：3^3+1^3/3^3+2^3=3+1/3+2,5^3+2^3/5^3+3^3……你能发现以上等式的规律吗？2.设n使自然数,那么n^4-3n^2+9是质数还是合数?证明你的结论。
• 算法的概念（如果全做出来,我会提高赏分的）1,一位商人有9枚银币,其中有1枚是假银元（质量略轻）,你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗?2,设计一个能找出a,b,c中最小数的算法（a,b,c互不相等）.3,已知函数f(x)=x+2(x≥0),f(x)=x²(x＜0）,设计一个算法,输入x的值,求对应的函数值.3设计一个算法,求1+2²+3²+4²+.+100²的值.4任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数（模仿判断n(n＞2)是否为质数的算法）
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