证明:如果整数P>1且P是(P-1)!+1的因数,则P一定是素数.

问题描述:

证明:如果整数P>1且P是(P-1)!+1的因数,则P一定是素数.
初等数论

反证
假设p是和数
那么存在1ab=p
那么
ab|(p-1)!+1

a,b |(p-1)!+1

a,b

a,b |(p-1)!

a,b |1矛盾
故如果整数P>1且P是(P-1)!+1的因数,则P一定是素数