在1,2,3,4,5的全排列a1a2a3a4a5中,满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的排列个数是(  ) A.10 B.12 C.14 D.16

问题描述:

在1,2,3,4,5的全排列a1a2a3a4a5中,满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的排列个数是(  )
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16

由题意知本题是一个分类计数问题,当中间一个数字是1时,从剩下的四个数字中选两个放在前两位,后面两位的顺序确定,有C42=6种结果,当中间一位是2时,结果同上面的情况有6种结果,当中间是3时,4和5只能放在第二和...