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已知二次函数f（x）=x2+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，则f（p+1）为（　　） A.负 B.零 C.正 D.符号与p有关

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:55:35
问题描述：

已知二次函数f（x）=x2+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，则f（p+1）为（　　）
A. 负
B. 零
C. 正
D. 符号与p有关

答

该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=-

1
2
．
f（0）=c＞0，即抛物线在y轴上的截距大于0．
因为图象关于x=-
1
2
对称，所以f（-1）=f（0）＞0．
设f（x）=0的两根为x1、x2，令x1＜x2，则-1＜x1＜x2＜0，
根据图象，x1＜p＜x2，故p+1＞0，f（p+1）＞0．
故选A．

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