已知二次函数f（x）=x2+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，则f（p+1）为（　　）A. 负B. 零C. 正D. 符号与p有关

分类: 作业答案 • 2022-09-27 22:01:39

问题描述：

已知二次函数f（x）=x²+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，则f（p+1）为（　　）
A. 负
B. 零
C. 正
D. 符号与p有关

答

该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=-

．
f（0）=c＞0，即抛物线在y轴上的截距大于0．
因为图象关于x=-

对称，所以f（-1）=f（0）＞0．
设f（x）=0的两根为x₁、x₂，令x₁＜x₂，则-1＜x₁＜x₂＜0，
根据图象，x₁＜p＜x₂，故p+1＞0，f（p+1）＞0．
故选A．
答案解析：该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=-

．f（0）=c＞0，图象关于x=-

对称，所以f（-1）=f（0）＞0．由此能求出f（p+1）的符号．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．