若正四面体的棱长为a,则它的外接球半径是?
问题描述：
若正四面体的棱长为a,则它的外接球半径是?
答
正四面体的中心O就是外接球的球心
设正四面体为S-ABC 边长为a
作三角形ABC的中心D 连接BD
则BD=√3/3 *a SD=√6/3 *a
根据cos∠BSD=cos∠OSB
故SD/SB=(1/2SB)/SO
故SO=√6/4 *a