已知函数f(x)=X2-(m-1)x+(m-7)的图像与x轴的正半轴有两个交点,求m的取值范围.(前面那个是x的平方

问题描述:

已知函数f(x)=X2-(m-1)x+(m-7)的图像与x轴的正半轴有两个交点,求m的取值范围.(前面那个是x的平方

函数f(x)的图像与x轴的正半轴有两个交点,
说明方程X²-(m-1)x+(m-7)=0有两个正根.
所以△=(m-1)²-4(m-7)>0,(m²-6m+29>0,该不等式恒成立)
X1+x2=m-1>0,
X1x2= m-7>0.
解得:m>7.