数列1/2,2/4,3/8...n/2n的前n项和为多少
问题描述:
数列1/2,2/4,3/8...n/2n的前n项和为多少
答
求数列{n/2^n}的前n项和吗?2^n表示2的n次方.Sn = 1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + ...+ n/2^n 2Sn = 1 + 2/2^1 + 3/2^2 + ...+ n/2^(n-1) 所以 Sn = 2Sn - Sn = (1 + 2/2 + 3/2^2 + ...+ n/2^(n-1)) - (1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 +...