已知一扇形所在圆的半径为R 该扇形的周长为一定值c 则当圆心角a= 弧度 该扇形的面积有最大值
问题描述:
已知一扇形所在圆的半径为R 该扇形的周长为一定值c 则当圆心角a= 弧度 该扇形的面积有最大值
答
半径:R扇形的周长:c(定值)扇形面积:S=aR²/2c=2R+aR=(a+2)RS=ac²/2(a+2)²dS/da = 0.5c²[(a+2)²-2a(a+2)]/(a+2)^4令:dS/da=0,即:(a+2)²-2a(a+2)=0解出:a=2.且对应的是面积的最...