ABCD是矩形,P是平面ABCD外一点,且平面PAB⊥平面ABCD,又PB⊥平面PAD,求证：平面PBC⊥平面PAC.
问题描述：
ABCD是矩形,P是平面ABCD外一点,且平面PAB⊥平面ABCD,又PB⊥平面PAD,求证：平面PBC⊥平面PAC.
答
证明：
∵平面PAB⊥平面ABCD
∴PB⊥AC
又∵PB⊥平面PAD
∴PB⊥PA
又∵PA交AC于A点,
∴PB⊥平面PAC
又∵PB∈平面PBC
∴平面PBC⊥平面PAC.