有一个半径为72的扇形,剪去一个小扇形OCD后剩下的扇环ABCD,设扇环面积为64,把扇环卷成一个圆台的侧面
问题描述：
有一个半径为72的扇形,剪去一个小扇形OCD后剩下的扇环ABCD,设扇环面积为64,把扇环卷成一个圆台的侧面
圆台上下地面半径相差6,求圆台侧面展开图的中心角和圆台的高
答
设中心角为Q,根据扇环面积为64可列方程：pi*72^2*Q/360-pi*OD^2*Q/360=64
其次,圆台上下地面半径相差6,先求出弧AB=2*pi*72*Q/360,则围成圆后的半径为72*Q/360,同理可得上底半径OD*Q/360,所以72*Q/360－72*Q/360＝6
两个方程两个未知数,可以求出中心角为Q和OD.计算的简便方法是第一个式子提公因式后除提公因式后的第二个式子.结果自己算了,前面算出来后圆台高也就简单了,具体为：AD=OA-OD,然后根据勾股定理,h=根号(AD^2-6^2)
这个6就是半径差6.