如图,RT三角形AOB的顶点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限的交点,且三角形AOB的面积=3
问题描述：
如图,RT三角形AOB的顶点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限的交点,且三角形AOB的面积=3
答
如图,RT三角形AOB的顶点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限的交点,且三角形AOB的面积=3
y=x+m
y=m/x
两式联立x^2+mx-m=0
x=[-m±√(m^2+4m)]/2
顶点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限的交点,所以舍去负值.
x=[-m+√(m^2+4m)]/2
y=x+m=[-m+√(m^2+4m)]/2+m=[m+√(m^2+4m)]/2
三角形AOB的面积=OA*OB/2=xy/2={[-m+√(m^2+4m)]/2}{[m+√(m^2+4m)]/2}/2
={[√(m^2+4m)]^2-m^2}/2*2*2=[(m^2+4m)-m^2]/8=m/2=3
m=6
直线y=x+6
双曲线y=6/x三角形AOB的面积=OA*OB/2应该是ob*ab是的 三角形AOB的面积=ob*ab/2,不是OA*OB/2