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求焦点在坐标轴上，且经过点A（3，-2），B（-23，1）的椭圆的标准方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:45:15
问题描述：

求焦点在坐标轴上，且经过点A（

3
，-2），B（-2
3
，1）的椭圆的标准方程．

答

依题意，可设椭圆的方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0），则
点A（

3
，-2），B（-2
3
，1）代入可得
3m+4n＝1
12m+n＝1
，
∴m=
1
15
，n=
1
5
，
∴椭圆的标准方程为
x2
15
+
y2
5
＝1．

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