已知圆台外切于球,圆台侧面积与球面积比为4:3.求台体积与球体积之比
问题描述：
已知圆台外切于球,圆台侧面积与球面积比为4:3.求台体积与球体积之比
如题.
答
圆台高为h,则侧面积为2piR*h
2piRh:4piR^2=4:3
h:2R=4:3
h=8/3R
V圆台=piR^2*h=8/3piR^3
S球=4*pi*(R^2)
V球=4/3*pi*(R^3)
台体积与球体积比为8/3piR^3:4/3*pi*(R^3)=2:1