已知圆台外切于球,圆台的 侧面积和 球面积之比为4：3,求圆台 的体积和球的体积比
问题描述：
已知圆台外切于球,圆台的 侧面积和 球面积之比为4：3,求圆台 的体积和球的体积比
答
设圆台上下底半径为r,R,则由外切于球可知,圆台母线长为R+r（切线长相等）,还可以根据射影定理知球半径的平方=Rr,于是有： (R+r)(R+r)pi:4Rrpi=4:3,即3R^2-10Rr+3r^2=0,所以 R=3r,那么圆台的高为2根号3倍r,体积为26根...