已知在三角形ABC的三边分别是a,b,c,且面积S=(a的平方 b的平方 c的平方)/4,则角C=?
问题描述:
已知在三角形ABC的三边分别是a,b,c,且面积S=(a的平方 b的平方 c的平方)/4,则角C=?
答
已知:S=1/4(a+b-c) 又因:S=1/2xabsinC 所以:1/4(a+b-c)=1/2xabsinC a+b-c=2absinC 又因:c=a+b-2abcosC a+b-c=2abcosC 所以:2absinC=2abcosC tanC=1 C=45°