有一条长7.2米的木料,做成如图所示的“日”字形的窗框,问窗的高和宽各取多少米时,这个窗的面积最大?(不考虑木料加工时损耗和中间木框所占的面积)
问题描述:
有一条长7.2米的木料,做成如图所示的“日”字形的窗框,问窗的高和宽各取多少米时,这个窗的面积最大?(不考虑木料加工时损耗和中间木框所占的面积)
答
设窗框的宽为x米,则窗框的高为
米.7.2−3x 2
则窗的面积S=x•
7.2−3x 2
S=−
x2+3 2
x.18 5
当x=−
=−b 2a
=1.2(米)时,S有最大值.
18 5 2×(−
)3 2
此时,窗框的高为
=1.8(米)7.2−3×1.2 2