有一长为7.2米的木料,做成如图所示的"日"字形的窗框,窗的高和宽各取多少米时,这个窗的面积最大?(不考虑木料加工时的损耗和木框本身所占的面积)
问题描述：
有一长为7.2米的木料,做成如图所示的"日"字形的窗框,窗的高和宽各取多少米时,这个窗的面积最大?(不考虑木料加工时的损耗和木框本身所占的面积)
答
设窗户宽为X,即“日”字的横为X,所以长为（7.2-3x）÷2
所以窗户面积S=长乘以宽=（7.2-3x）÷2×x
= -1.5x²+3.6x
= -1.5（x²-2.4x）
= -1.5（x²-2.4x+1.2²）+1.5×1.2²
= -1.5（x-1.2）²+2.16
因为-1.5（x-1.2）²小于等于0,所以当x=1.2时,S有最大值2.16
不知道计算有没有错误,我没有验算,反正方法是没有错的~