定义运算“*”,对于n∈N*,满足以下运算性质:①1*1=1 ②(n+1)*1=3(n*1),则f(n)=n*1的表达式为f(n)=_.
问题描述:
定义运算“*”,对于n∈N*,满足以下运算性质:①1*1=1 ②(n+1)*1=3(n*1),则f(n)=n*1的表达式为f(n)=______.
答
由题意,
=3,f(1)=1f(n+1) f(n)
∴f(n)构成以1为首项,3为公比的等比数列
∴f(n)=3n-1
故答案为3n-1