定义运算“*”,对于n∈N*,满足以下运算性质:①1*1=1 ②(n+1)*1=3(n*1),则f(n)=n*1的表达式为f(n)=_.

问题描述:

定义运算“*”,对于n∈N*,满足以下运算性质:①1*1=1 ②(n+1)*1=3(n*1),则f(n)=n*1的表达式为f(n)=______.

由题意,

f(n+1)
f(n)
=3,f(1)=1
∴f(n)构成以1为首项,3为公比的等比数列
∴f(n)=3n-1
故答案为3n-1