如图1,BE是△ABC的角平分线,DE∥BC,EF∥AB,DF交BE于点O.问OE是不是△DEF的角平分线?请说明理由.
问题描述：
如图1,BE是△ABC的角平分线,DE∥BC,EF∥AB,DF交BE于点O.问OE是不是△DEF的角平分线?请说明理由.
答
OE是△DEF的角平分线.
理由如下：
∵BE是△ABC的角平分线
∴∠ABE=∠EBF ①
∵DE∥BC,EF∥AB
∴∠DEB=∠EBF ②
∠BEF=∠ABE ③
由①②③得 ∠DEB=∠BEF
则 ∠DEO=∠OEF
∴OE是△DEF的角平分线.