如果f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-无穷大,4]上是减函数,则a的取值范围是?

问题描述:

如果f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-无穷大,4]上是减函数,则a的取值范围是?

二次函数的中心为x=-(a-1),其在(-∞,-(a-1))上为单调减函数.根据题目要求,有-(a-1)≥4,求得a的取值范围为a≤-3.