若sin²x+2sinx-a=0有解,则实数a的取值范围是
问题描述:
若sin²x+2sinx-a=0有解,则实数a的取值范围是
答
sin²x+2sinx-a=0
sin²x+2sinx+1-1-a=0
所以(sinx+1)^2=1+a
因为-1≤sinx≤1
所以0≤sinx+1≤2
所以0≤(sinx+1)^2≤4
所以0≤1+a≤4
所以-1≤a≤3