如图,AB是直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则弦CD的长为_cm.

问题描述:

如图,AB是直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为

3
cm,则弦CD的长为______cm.

∵∠CDB=30°,
∴∠COB=30°×2=60°.
又∵⊙O的半径为

3
cm,
∴CE=
3
sin60°=
3
×
3
2
=
3
2

∴CD=
3
2
×2=3(cm).