已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:x>a,且¬q的一个充分不必要条件是¬p,则a的取值范围是(  ) A.a≥1 B.a≤1 C.a≥-1 D.a≤-3

问题描述:

已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:x>a,且¬q的一个充分不必要条件是¬p,则a的取值范围是(  )
A. a≥1
B. a≤1
C. a≥-1
D. a≤-3

由x2+2x-3>0得x>1或x<-3,
即p:x>1或x<-3,¬p:-3≤x≤1,
∵q:x>a,∴¬q:x≤a,
若¬q的一个充分不必要条件是¬p,
则¬p⇒¬q成立,但¬q⇒¬p不成立,
∴a≥1,
故选:A.