若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于_.
问题描述:
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于______.
答
∵lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,∴2lg(2x-1)=lg2+lg(2x+3),∴lg(2x-1)2=lg(2x+1+6),化为(2x-1)2=2x+1+6,整理为(2x)2-4×2x-5=0,即(2x-5)(2x+1)=0,(*)∵2x>0,∴2x+1>1,∴(*)...