若一长方体交于一点的三条棱棱长之比为1:2:3,全面积为88cm2,则它的体对角线长为_.

问题描述:

若一长方体交于一点的三条棱棱长之比为1:2:3,全面积为88cm2,则它的体对角线长为______.

设长方体的三条棱长分别为k,2k,3k,
由题意知2(2k2+3k2+6k2)=88,
解得k=2,
∴长方体的三条棱长分别为2,4,6,
∴长方体的体对角线长为:

22+42+62
=2
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故答案为:2
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