长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1：2:3,它的面积为88,则它的对角线长为多少?
问题描述：
长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1：2:3,它的面积为88,则它的对角线长为多少?
答
依题意设长宽高分别为x、2x、3x,则有6×(2x^2+6x^2+3x^2)=88,x=2/(√3),长方体的对角线=√[x^2+(2x)^2+(3x)^2]=(√14)x=(2√42)/3