在正方体ABCD-A1B1CID1中,M为CC1中点,AC交BD于点O,求证A1O垂直与平面MBD

问题描述:

在正方体ABCD-A1B1CID1中,M为CC1中点,AC交BD于点O,求证A1O垂直与平面MBD
怎么证明A1O垂直于BD,BM

可以建立空间直角坐标系做,或者用纯几何方法
A1投影是AO,所以A1垂直BD
又由于A1垂直于BM,所以直线垂直于平面