正方形ABCD中,E,F喂AB,BC中点.DF,CF交M,求证AM=AD
问题描述：
正方形ABCD中,E,F喂AB,BC中点.DF,CF交M,求证AM=AD
P16
答
由条件：△BCE≌△CDF（S,A,S）,
∴∠BCE=∠CDF,
又∠BCE+∠DCE=90°,
∴∠CDF+∠DCE=90°,
∴CE⊥DF.
过A作AP⊥DM交DM于P,
△ADP≌△DCM（A,S,A)
∴DM=AP,
又△DCM∽△CEB(关键）
∴CM：DM=1：2,
由CM=DP,∴DP=MP,
即P是DM的中点,
∴AM=AD.证毕.