在四边形abcd中,ab垂直于bc,ad垂直于dc,df垂直于ac于e,交ab于点f,求证△afd
问题描述：
在四边形abcd中,ab垂直于bc,ad垂直于dc,df垂直于ac于e,交ab于点f,求证△afd
在四边形abcd中,AB⊥BC,AD⊥DC,DF⊥AC于E,交AB于点F,求证△ADF∽△ADB
答
四边形ABCD中,
∵∠ABC=∠ADC=90°,
∴对角和等于180°,
ABCD四点共圆,
∴∠BAC=∠BDC,
∴∠AFE=∠ADB（同为余角,所以相等）,
∠DAB=∠DAF（公共角）
∴△ADF∽△ABD（不是ADB）
证毕.