已知函数f(X)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<二分之派)的图像与x轴的交点中,相邻两个交...

问题描述:

已知函数f(X)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<二分之派)的图像与x轴的交点中,相邻两个交...
已知函数f(X)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<二分之派)的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为二分之派,且图像上最低点为M(三分之二派,-2),(1)求f(x)的解析试,(2)当x属于(十二分之派,二分之派)时,求f(x)的值域

(1)因为相邻的两个交点之间的距离为π/2,所以周期T=π/2*2=π从而ω=2又图像上一个最低点为M(2π/3,-2)有A=2即f(x)=2sin(2x+φ)过M(2π/3,-2),所以-2=2sin(2*2π/3+φ)2*2π/3+φ=3/2πφ=π/6,所以 f(x)的解析式...