如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？

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• 如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．（1）点P在BC上运动的过程中y的最大值为 ___ cm；（2）当y=14cm时，求x的值为 ___ cm．
• 已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围．（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动．试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系．（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2．问△EGF与△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，请说明理由．
• 如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？
• 已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．（1）求直线BC的解析式；（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的27；（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（4）试探究：当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？并求出此时动点P的坐标．
• 如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，CD=10，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒，联结PQ．（1）求梯形ABCD的面积；（2）在P、Q的运动过程中，当t取何值时，线段PQ与CD相等？（3）当t=2时，在线段AB上是否存在一点M，使得∠QPM=90°？若存在，请求BM的长；若不存在，请说明理由．
• 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,BC=12,AD=18.,AB=10.动点P,Q分别从点D,B同时出发,动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位场的速度运动,动点Q在线段BC上以每秒1个单位长的速度像C运动,当点Q运动到点C时,点P随之停止运动,设运动时间为t秒 （1）当点P在线段DA上运动时,连接BD,若∠ABP=∠ADB,求t的值 （2）当点P在线段DA上运动时,若以BQ为直径的圆与以AP为直径的圆外切,求t的值
• 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．
• 如图,在矩形ABCD中,AB=12㎝,BC=6㎝,点P沿AB边从点A开始向点B以2㎝/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1㎝/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t表示时间（0≤t≤6）,那么（1）当t为何值时△QAP为等腰三角形；（2）求四边形QAPC的面积?并提出一个与计算有关的结论.不好意思,我的图片没法上传,我只好详细地描述一下了图片,你自己再画出来：矩形的左上角的顶点为点D,以顺时针方向排列,剩下三个顶点依此是：C、B、A,点Q在线段DA略靠下方的位置,点P在线段AB靠左方的位置,并且连接QP、CQ、CP.请详细地说出原因,如果你说的非常正确、周到可以追加20~100不等的悬赏分.我很急啊………马上就开学了啊--!要带有因为∵和所以∴的符号,更能精确的回答问题
• 如图，已知正方形ABCD的边长是1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ= ___ 时，三角形ADP与三角形QCP相似．
• 如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上（不过B点），设BQ=k，当k=______时，以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似．
• have or use someithing with others 的意思（写一个单词）
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