图为抛物线y2=2px的一部分若该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上 求抛物线...

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• 已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F到准线l的距离为2．（1）求p的值；（2）过点F作直线交抛物线于点A、B，交l于点M．若点M的纵坐标为-2，求|AB|．
• 过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程
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• 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1，（1）求抛物线C的方程；（2）若过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直线MN的方程；（3）过点A(−p2，0)的直线交抛物线C：y2=2px（p＞0）于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．
• 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于Y轴,垂足为B,OB的中点为M.（1）求抛物线方程（2）过A作AB垂直于y轴,垂足为B,O为坐标原点,以OB为直径作圆M,K（m,0）是x轴上一动点,若直线AK和圆M相离.求m的取值范围
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• 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．
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