在梯形ABCD中,AB平行CD,角A等于90°,AB等于2,BC等于3,CD等于1,E是AD的中点,试判断EC的位置关系,并写出推理过程!我知道是垂直,

问题描述:

在梯形ABCD中,AB平行CD,角A等于90°,AB等于2,BC等于3,CD等于1,E是AD的中点,试判断EC的位置关系,并写出推理过程!我知道是垂直,

是求EC和BE的关系吧?
过C作CF⊥AB交AB于F.
AD=CF=根号[3²-(2-1)²]=2根号2
所以AE=ED=根号2
EC=根号[1²+(根号2)²]=根号3
BE=根号[2²+(根号2)²]=根号6
EC²+BE²=3+6=9=3²=BC²
所以EC⊥BE