如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于( ) A.32 B.23 C.42 D.33
问题描述:
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于( )
A. 3
2
B. 2
3
C. 4
2
D. 3
3
答
根据旋转的性质,易得△ACP′≌△ABP,∠BAP=∠CAP′,AP=AP′,
∵∠BAP+∠PAC=90°,
∴∠PP′C+∠PAC=90°,
∴△APP′是等腰直角三角形,
由勾股定理得PP′=
=
AP2+AP′2
=3
32+32
.
2
故选A.